Y no es que sea difícil, simplemente requiere un poquito de atención al principio y luego va todo como la seda…
La RAE lo explica muy bien, también Fundéu. Ahora, yo.
Por qué
Dos palabras: por, preposición y qué, pronombre interrogativo o exclamativo (se tilda para diferenciarla del pronombre relativo y de la conjunción que no lleva tilde).
Encabeza oraciones interrogativas directas o indirectas, también exclamativas, pero suele ir qué sin preposición.
Truco: por qué (razón), por qué (motivo).
Ejemplo: ¿Por qué (razón/motivo) estás cantando?
Porqué
Una palabra: sustantivo.
El porqué, el motivo, la razón. Admite plural: los porqués.
Ejemplo: El porqué de la estupidez humana.
Porque
Una palabra: conjunción.
Suele tener dos usos: conjunción causal y conjunción final.
Como conjunción causal introduce oraciones subordinadas causales
Ejemplo: No compré el CD porque no me gusta esa música.
Como conjunción final es sinónimo de la expresión “para que”.
Ejemplo: Me fui porque (para que) no se liara una gresca.
Por que
Dos palabras: por, preposición y que, pronombre relativo o conjunción subordinante.
Como pronombre relativo…
Truco: por el que, por la que, por los que, por las que.
Ejemplo: Es la razón por (la) que te llamé.
Como conjunción subordinada: es el caso en el que el verbo “reclama” la preposición por, y sigue una oración subordinada encabezada por que.
Ejemplo: Se preocupa por que no se lo han explicado bien.